Si te piden el dni, es porque no lo tienen, y es para su propia custodia de documentación incompleta del contrato que tienen contigo, y con respecto a la firma que le tienes que dar consentimiento, nada de nada, el BD., no necesita tu consentimiento para que ellos le manden la documentación que les piden, es seguro que les falta tu firma en algún documento interno y eso es lo que quieren, tu sabrás lo que haces, por